Nach ihrem Studium an der Stuttgarter Hochschule für Musik und Darstellende Kunst ging Anneke Kim Sarnau zunächst für 2,5 Jahre an das renommierte Burgtheater in Wien. Hier spielte sie u.a. die Titelrolle in Klaus Pohls Drama "Vinny" und in Einar Schleefs preisgekrönter Inszenierung des "Sportstück" von Elfriede Jelinek. Am Schauspielhaus Düsseldorf, den Hamburger Kammerspielen und dem Schauspielhaus Hamburg war sie in weiteren Inszenierungen zu sehen.

Unter der Regie von Stefan Krohmer drehte sie die Filme "Barracuda Dancing", "Ende der Saison" (Grimmepreis mit Gold, Deutscher Fernsehpreis, Goldene Kamera), "Sie haben Knut“ und "Mitte 30". Für ihre Leistung in „Die Hoffnung stirbt zuletzt“ von Marc Rothemund wurde sie ebenfalls mehrfach ausgezeichnet. Seit 2010 ermittelt Anneke Kim Sarnau als Katrin Königin in der Krimireihe „Polizeiruf 110“ in Rostock und spielte in zahlreichen Filmen mit, u.a. "Wellness für Paare" von Jan Schütte, "Keine Zeit für Träume" von Christine Hartmann, „Honig im Kopf“ von Til Schweiger, „Die Kleinen und die Bösen“ von Marcus Sehr, „4 Könige“ (Nominierung beste Nebendarstellerin für den Deutschen Filmpreis") von Theresa von Eltz, "Endlich Witwer" (Nominierung für den GRIMME-Preis) von Pia Strietmann, "Fremde Haut" von Angelina Maccarone und "Sweethearts" von Karoline Herfurth. 2019 sah man Anneke Kim Sarnau in der Silvester-Komödie "Käse und Blei". 2020 wurde sie zudem für ihre Rolle als Kommissarin König im NDR "Polizeiruf 110: Der Tag wird kommen" beim Deutschen Fernsehkrimi-Festival als "Beste Darstellerin" geehrt. 2021 sah man sie in dem ZDF Film "Bring mich nach Hause" und in dem Kinofilm "Ivie wie Ivie". 2022 folgten die Filme "Barfuß durch Australien", "Mutter, Kutter, Kind" (beides ARD) sowie die Grimme-Preis-ausgezeichnete ZDF-Miniserie "Neuland". 2023 sah man die vielseitige Schauspielerin in Fabian Stumms "Knochen und Namen", 2024 in Christopher Dolls "Eine Million Minuten".